已知函数f(x)=3^(x+1) + 9^x - 12

6 = 3*3^(x) + (3^(x))^2 -12
令 t = 3^x (t>0)
原式化为 6 = t^2+3*t-12
整理得 t^2+3*t-18 = 0
(t+6)(t-3)=0 所以 t=3
3^x=3 解得x=1
f^(-1) (6) = 1

要使f^(-1) (a) 有意义，求a的取值范围
即求原函数f(x)的值域
由上可得 f(x)=t^2+3*t-12=(t-3/2)^2-57/4 (t>0)
所以 f(x)的值域为 (-57/4,+无穷) 这也是a范围

李四光(1889—1971)我国卓越的地质学家。湖北黄冈人。早年留学日本，曾参加辛亥革命。

1913年赴美学习地质，1919年回国。新中国成立后，历任中国科学院副院长、地质部部长。

他毕生从事地质科学研究工作并创立了地质力学，为探索解决地壳构造与地壳运动问题开辟了新途径；首先发现了中国第四纪冰川遗迹；对古生物化石鉴定分类工作厘定十项标准，为世界各国所采用。李四光在地质工作、寻找石油资源、研究地质等方面都作出了卓越贡献。

1971年于北京病逝，享年82岁。

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